Geometria kombinatoryczna, trójkąty równoramienne.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Geometria kombinatoryczna, trójkąty równoramienne.
Czy można wybrać 6 punktów na płaszczyźnie tak, by dowolne 3 z nich tworzyły trójkąt równoramienny?
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Geometria kombinatoryczna, trójkąty równoramienne.
Mnie się wydało, że się nie da. Weźmy sobie 2 punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), a następnie je połączmy. Żeby na ich podstawie dało się skonstruować trójkąt równoramienny, to punkty \(\displaystyle{ C}\), \(\displaystyle{ D}\), \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ F}\) muszą leżeć na symetralnej \(\displaystyle{ |AB|}\), a to z kolei już sprzeczność, bo punkty te musiałyby być współliniowe i nie tworzyłyby trójkąta (treść jest taka jak przepisałem, ale chyba nie mamy rozważać trójkątów zdegenerowanych).
- timon92
- Użytkownik
- Posty: 1660
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 473 razy
Geometria kombinatoryczna, trójkąty równoramienne.
Nie muszą, może być tak, że np. punkt \(\displaystyle{ A}\) leży na symetralnej \(\displaystyle{ BC}\)Marcinek665 pisze:punkty \(\displaystyle{ C}\), \(\displaystyle{ D}\), \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ F}\) muszą leżeć na symetralnej \(\displaystyle{ |AB|}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Geometria kombinatoryczna, trójkąty równoramienne.
A mógłbyś pokazać przykładowy układ? Bo nie jestem sobie w stanie tego wyobrazić.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy