czworokąt i punkt w nim

[wilk]

potrzebuję rozwiązania zadania w miarę prędko ( z góry dziękuję ):
mamy dany czworokąt ABCD i punkt O wewnątrz niego. wiadomo że:
\(\displaystyle{ \sphericalangle AOB= \sphericalangle COD=120}\);\(\displaystyle{ AO=OB}\);\(\displaystyle{ OC=OD}\)
punkty K,L,M są środkami odpowiedni boków AB,BC,CD udowodnij żę trójkąt KLM jest równoboczny.

[anna_]

Podpowiedzi masz na rysunku.
Trójkąty \(\displaystyle{ ACO}\) i \(\displaystyle{ DOB}\) są przystające, z tego masz , że \(\displaystyle{ ML=LK}\)
Policz kąt \(\displaystyle{ AEB}\), powinno wyjść \(\displaystyle{ 120^o}\), czyli \(\displaystyle{ \sphericalangle BEC=60^o}\)
Z trójkąta \(\displaystyle{ BEC}\) otrzymamy więc \(\displaystyle{ \beta+\gamma=120^o}\)
więc \(\displaystyle{ | \sphericalangle MLK|=60^o}\), czyli trójkąt KLM jest rownoboczny.

[wilk]

dzięki wielkie ale powiedz mi skąd wiesz ze ML=LK??-- 20 paź 2010, o 06:33 --już wiem dzięki