Prosta styczna do okręgu

Bison · Post autor: **Bison** » 17 paź 2010, o 14:36

Napisz równanie stycznej do \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}-8x-4y=5}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P(0,5)}\).
Albo coś źle liczę, ale wychodzi mi \(\displaystyle{ S(4,2)}\) i \(\displaystyle{ r=5}\), a wtedy punkt P leży wewnątrz i nie wiem jak poprowadzić styczną do okręgu z tym punktem. To się da zrobić?

patryk_elk · Post autor: **patryk_elk** » 17 paź 2010, o 15:48

środek i promień wyszedł dobrze, a punkt P leży na okręgu (podstaw P(0,5) do równania okręgu i wychodzi Tobie prawda) wyznaczas prostą SP ( w zasadzie to tylko współczynnik kierunkowy) a zastępnie prostą k, do niej prostopadłą i przechodzącą przez punkt P

SP: (0-4)(y-2)=(5-2)(x-4)
-4y+8=3x-12
3x+4y-20
z tego wynika prosta k:
-4x+3y +c=0 i P(0,5) należy do k
c=-15

k: -4x+3y-15=0