Trójkąt prostokątny opisany na okręgu

nikkitaska · Post autor: **nikkitaska** » 14 paź 2010, o 18:52

W trójkąt prostokątny wpisano koło. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długości 12 i 5. Oblicz obwód tego koła.

Skorzystałam z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (12+r)^{2}+(5+r)^{2}=17^{2}}\)
Wyszło mi:
\(\displaystyle{ 2r ^{2}+34r=120}\)
Nie mam pojęcia jak wyliczyć z tego \(\displaystyle{ r}\).

Pomoże mi ktoś?

Post autor: **Chromosom** » 14 paź 2010, o 18:57

podzielic rownanie stronami przez 2, przeniesc wyraz wolny na lewa strone i rozwiazywac jak normalne rownanie kwadratowe