Kwadrat na osi liczbowej

[111sadysta]

Kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\) umieszczono na osi liczbowej w taki sposób, jaki to ilustruje pierwszy rysunek; wierzchołek \(\displaystyle{ A}\) ma współrzędną \(\displaystyle{ 0}\) na tej osi. Wyobraź sobie, że każda z półosi (dodatnią i ujemną) nawijamy na ten kwadrat. Odpowiedz na następujące pytania rozważając trzy sytuacje: bok kwadratu ma długość \(\displaystyle{ 2}\), długość \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), długość \(\displaystyle{ \pi}\).
a) Jaki warunek wiąże współrzędne punktów, które po "nawinięciu" pokrywa się z punktem o współrzędnej \(\displaystyle{ 3}\)?
b) Czy jest możliwe, aby punkty o współrzędnych \(\displaystyle{ 5 \pi}\) i \(\displaystyle{ -7 \pi}\) się pokrywały?
c) Jaki warunek wiąże liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), jeśli wiadomo, że punkty o współrzędnych \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) pokryły się?