Pole pierścienia kołowego zawartego między okręgiem........
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 14 paź 2010, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dolnyśląsk
Pole pierścienia kołowego zawartego między okręgiem........
Pole pierścienia kołowego zawartego między okręgiem wpisanym i opisanym na kwadracie wynosi \(\displaystyle{ 16 \pi}\) oblicz długość boku tego kwadratu. Proszę o rozwiązanie tego zadania
Ostatnio zmieniony 14 paź 2010, o 16:41 przez tkrass, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pole pierścienia kołowego zawartego między okręgiem........
\(\displaystyle{ R=\frac{1}{2}d}\)
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{a\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = P_{o} - P_{w} = 16\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi R^2 - \pi r^2 = 16\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}\pi - \frac{a^2}{4}\pi = 16\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2}{4}\pi = 16\pi}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 64 \Rightarrow a=8}\)
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{a\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = P_{o} - P_{w} = 16\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi R^2 - \pi r^2 = 16\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}\pi - \frac{a^2}{4}\pi = 16\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2}{4}\pi = 16\pi}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 64 \Rightarrow a=8}\)