Pole pierścienia kołowego zawartego między okręgiem........

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
piotrek16kb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 14 paź 2010, o 14:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dolnyśląsk

Pole pierścienia kołowego zawartego między okręgiem........

Post autor: piotrek16kb »

Pole pierścienia kołowego zawartego między okręgiem wpisanym i opisanym na kwadracie wynosi \(\displaystyle{ 16 \pi}\) oblicz długość boku tego kwadratu. Proszę o rozwiązanie tego zadania
Ostatnio zmieniony 14 paź 2010, o 16:41 przez tkrass, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Pole pierścienia kołowego zawartego między okręgiem........

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ R=\frac{1}{2}d}\)

\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ R= \frac{a\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a}\)



\(\displaystyle{ P_{p} = P_{o} - P_{w} = 16\pi}\)

\(\displaystyle{ \pi R^2 - \pi r^2 = 16\pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}\pi - \frac{a^2}{4}\pi = 16\pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{a^2}{4}\pi = 16\pi}\)

\(\displaystyle{ a^2 = 64 \Rightarrow a=8}\)
ODPOWIEDZ