z właściwości prostokąta
-
ADAM1234
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 19 wrz 2006, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BBa
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 2 razy
z właściwości prostokąta
Dane:
|AB| = 2|AE| = 2|EB|
|BC| = 2|BF| = 2|FC|
a) jak uzasadnić, że odcinki AM, MN, i NC są jednakowej długości
b) jak uzasadnić, że trójkąty AEM i CNF mają równe pola.
Prosze o pomoc
-
DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
z właściwości prostokąta
Ad. a
Dorysuj sobie kilka identycznych prostokątów tak, aby powstał prostokąt o wymiarach 3x x 3b (a, b - wymiary danego prostokąta). W każdym pociągnij przekątną równoległą do danej, przedłuż półprote DE i DF i skorzystaj z tw. Talesa.
Ad. b
Jak uzasadnisz już to, co jest w a), to potem wystarczy zauważyć, że EF jest równoległy do AC, skąd wysokości tych trójkątów są równej długości, a ponieważ |AM|=|NC|, to stąd już mamy co należało.
Dorysuj sobie kilka identycznych prostokątów tak, aby powstał prostokąt o wymiarach 3x x 3b (a, b - wymiary danego prostokąta). W każdym pociągnij przekątną równoległą do danej, przedłuż półprote DE i DF i skorzystaj z tw. Talesa.
Ad. b
Jak uzasadnisz już to, co jest w a), to potem wystarczy zauważyć, że EF jest równoległy do AC, skąd wysokości tych trójkątów są równej długości, a ponieważ |AM|=|NC|, to stąd już mamy co należało.