Stosunek boków prostokąta wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) a jego pole jest równe \(\displaystyle{ 48cm ^{2}}\)
Wyznacz długości boków prostokąta.
Wyznacz długości boków prostokąta.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Wyznacz długości boków prostokąta.
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{3}{4} \Rightarrow a= \frac{3b}{4}}\)
\(\displaystyle{ ab=48cm^2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=48cm^2 \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{3b^2}{4} =48cm^2 \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3b^2 =4 \cdot 48cm^2 \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b^2 = \frac{4 \cdot 48cm^2}{3} \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =\sqrt{ \frac{4 \cdot 48cm^2}{3} } \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =\sqrt{ \frac{4 \cdot 48cm^2}{3} } \\ a= \frac{3\sqrt{ \frac{4 \cdot 48cm^2}{3} }}{4} \end{cases}}\)
...
\(\displaystyle{ ab=48cm^2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=48cm^2 \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{3b^2}{4} =48cm^2 \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3b^2 =4 \cdot 48cm^2 \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b^2 = \frac{4 \cdot 48cm^2}{3} \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =\sqrt{ \frac{4 \cdot 48cm^2}{3} } \\ a= \frac{3b}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =\sqrt{ \frac{4 \cdot 48cm^2}{3} } \\ a= \frac{3\sqrt{ \frac{4 \cdot 48cm^2}{3} }}{4} \end{cases}}\)
...
-
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 31 maja 2009, o 14:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 24 razy
Wyznacz długości boków prostokąta.
Dzięki wielkie za pomoc coś kombinowałem że \(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{3}{4}}\) ,ale źle mi wychodziło. Spróbuje sam dokończyć.
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =2*\sqrt{ \frac{4*12cm^2}{3} } \\ a= \frac{3*2\sqrt{ \frac{4*12cm^2}{3} }}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =2*2\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} } \\ a= \frac{3*4\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} }}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =4\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} } \\ a= \frac{12\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} }}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =4\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} } \\ a= {3\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =4\sqrt{ 4cm^2} \\ a= {3\sqrt{4cm^2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =4*2cm \\ a= 3*2cm \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =8cm \\ a= 6cm \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =2*\sqrt{ \frac{4*12cm^2}{3} } \\ a= \frac{3*2\sqrt{ \frac{4*12cm^2}{3} }}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =2*2\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} } \\ a= \frac{3*4\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} }}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =4\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} } \\ a= \frac{12\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} }}{4} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =4\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} } \\ a= {3\sqrt{ \frac{12cm^2}{3} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =4\sqrt{ 4cm^2} \\ a= {3\sqrt{4cm^2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =4*2cm \\ a= 3*2cm \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b =8cm \\ a= 6cm \end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 12 paź 2010, o 18:09 przez elo111, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 31 maja 2009, o 14:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 24 razy
Wyznacz długości boków prostokąta.
A racja zapomniałem że \(\displaystyle{ cm^2}\) jest tylko w polu a boki mają zwykłe cm