Kilka zadań na które brak mi pomysł , z planimetri -matura.

[elo111]

Już wiem wzięłaś h jako całą przekątną a ja jako połowę. Zasugerowałem się tą informacją

Połowa dłuższej przekątnej będzie wysokością takiego trójkąta

[anna_]

Ja wzięłam połowę
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2} =7}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{14 \sqrt{3} }{3}}\)

[elo111]

A dlaczego dzieliłaś obie strony przez 3 ?

[anna_]

\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2} =7}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{3} =14 \ /: \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{14}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{14 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{14 \sqrt{3} }{3}}\)

[elo111]

Aha dzięki.
Mam jeszcze pytanie do zad 4 zacząłem liczyć a i wyszło mi że
\(\displaystyle{ \begin{cases}a=c+0.5r \\ c=a+1.75r \end{cases}}\) jak do pierwszego równania podstawie to mam \(\displaystyle{ a=a+1.75+0,5}\) czyli gdzieś mam błąd ale nie wiem gdzie.

[anna_]

4.

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+1,5r=2r+c \\ c^2=(2r)^2+(a-1,5r)^2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=c+0,5r \\ c^2 = a^2 - 3ar + 6,25r^2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=c+0,5r \\ c^2 = (c+0,5r)^2 - 3(c+0,5r)r + 6,25r^2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=c+0,5r \\ c^2 = c^2 - 2cr + 5r^2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=c+0,5r \\ c=2,5r \end{cases}}\)