A trójkącie ABC mamy dane: a=8cm, b=11cm, a jeden z odcników, a na który dwusieczna kąta przy wierzchołku C dzieli bok AB jest równa jednemu z boków danych. Wyznaczyć 3 bok trójkąta.
Maja wyjść dwa wyniki. Jeden mi wychodzi i jest równy 152/11, ale dochodzą do drugiego, dostaję wynik 209/8, a moim zdaniem nie jest on prawidłowy (po sprawdzeniu). Proszę o pomoc.
Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego
Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego
Tzn. rozpatrywałem 4 przypadki.
Mamy trójkąt ABC. b=11, a a=8. Dwusieczna opuszczona na bok AB, czyli c dzieli ten bok tak, ze zgodnie z twierdzeniem mamy: jedna połówka podsatwy, załóżmy, ze d do drugiej, załóżmy, że e ma się do siebie tak jak b do a. W pierwszym przypadku za d podstawiam 8 i z proporcji wyliczam e=64/11, wychodzi wtedy, że cały bok ma 152/11.
W drugim przypadku d=11 i e=8 a w trzecim d=8 i e=11 co wydaje mi się niezgodne w stosunku do polecenia i w ogóle z moją logiką.
W czwartym przpadku za e podstawiłem 11 i z proporcji wyszło, że d=121/8. Cały bok z powyrzszych wyliczeń wychodzi 209/8... a po sprawdzeniu nie wychodzi.
Z góry przepraszam za takie dziwne przedstawienie obliczeń, ale jestem nowy i jeszcze nie zajrzałem do informacji na temat przedstawiania ich. Mam nadzieję, że się połapiesz.
Mamy trójkąt ABC. b=11, a a=8. Dwusieczna opuszczona na bok AB, czyli c dzieli ten bok tak, ze zgodnie z twierdzeniem mamy: jedna połówka podsatwy, załóżmy, ze d do drugiej, załóżmy, że e ma się do siebie tak jak b do a. W pierwszym przypadku za d podstawiam 8 i z proporcji wyliczam e=64/11, wychodzi wtedy, że cały bok ma 152/11.
W drugim przypadku d=11 i e=8 a w trzecim d=8 i e=11 co wydaje mi się niezgodne w stosunku do polecenia i w ogóle z moją logiką.
W czwartym przpadku za e podstawiłem 11 i z proporcji wyszło, że d=121/8. Cały bok z powyrzszych wyliczeń wychodzi 209/8... a po sprawdzeniu nie wychodzi.
Z góry przepraszam za takie dziwne przedstawienie obliczeń, ale jestem nowy i jeszcze nie zajrzałem do informacji na temat przedstawiania ich. Mam nadzieję, że się połapiesz.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego
Kurcze, myślałam, że wyniki podane w pierwszym poście to długości tych części, a nie cały trzeci bok.
Rozwiązanie są ok, tylko zapomniałeś dodać, że trzeci odcinek, czyli \(\displaystyle{ d+e<11+8}\),więc to drugie rozwiązanie odrzucamy.
Rozwiązanie są ok, tylko zapomniałeś dodać, że trzeci odcinek, czyli \(\displaystyle{ d+e<11+8}\),więc to drugie rozwiązanie odrzucamy.