W okrąg o promieniu r wpisano trapez w taki sposób, że dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu, a krótsza jest równa promieniowi. Oblicz pole tego trapezu i kąt przecięcia jego przekątnych.
Proszę o jakieś wskazówki, jak to ugryźć, czy na pewno mam wystarczającą liczbę danych?]
piternet
Trapez wpisany w okrąg
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Trapez wpisany w okrąg
Wskazówka:
Zrób sobie rysunek i połącz środek okręgu (środek dłuższej podstawy) z wierzchołkami krótszej podstawy. Wiesz jakie trzy trójkąty tworzą ten trapez?
Zrób sobie rysunek i połącz środek okręgu (środek dłuższej podstawy) z wierzchołkami krótszej podstawy. Wiesz jakie trzy trójkąty tworzą ten trapez?
-
- Użytkownik
- Posty: 215
- Rejestracja: 13 kwie 2010, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 15 razy
Trapez wpisany w okrąg
Są tam trójkąty równoboczne
z tw. Pitagorasa wyszło mi takie równanie: (h-wys trapezu)
\(\displaystyle{ h^{2} +\left( \frac{1}{2}r \right) ^{2} = r^{2}}\)
z tego
\(\displaystyle{ h=r \sqrt{ \frac{3}{4} }}\)
Czy to jest ok?
z tw. Pitagorasa wyszło mi takie równanie: (h-wys trapezu)
\(\displaystyle{ h^{2} +\left( \frac{1}{2}r \right) ^{2} = r^{2}}\)
z tego
\(\displaystyle{ h=r \sqrt{ \frac{3}{4} }}\)
Czy to jest ok?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Trapez wpisany w okrąg
Tak.
Oczywiście ładniej wygląda zapis (bo można wyciągnąć pierwiastek z mianownika):
\(\displaystyle{ h= \frac{r \sqrt{3} }{2}}\)
Nie musiałeś tego nawet liczyć, bo wysokość trapezu, to po prostu wysokość trójkąta równobocznego o boku r.
Oczywiście ładniej wygląda zapis (bo można wyciągnąć pierwiastek z mianownika):
\(\displaystyle{ h= \frac{r \sqrt{3} }{2}}\)
Nie musiałeś tego nawet liczyć, bo wysokość trapezu, to po prostu wysokość trójkąta równobocznego o boku r.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Trapez wpisany w okrąg
Można różnie.
Znasz funkcje trygonometryczne?-- 11 paź 2010, o 18:28 --Tak, 60 stopni to poprawna odpowiedź.
Znasz funkcje trygonometryczne?-- 11 paź 2010, o 18:28 --Tak, 60 stopni to poprawna odpowiedź.