Dwa zadania - okręgi

[piternet]

1)Promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ma 8cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta, jeżeli kąt między jego ramionami ma miarę 45 stopni.
2)Dwa promienie okręgu tworzą kąt o mierze 60 stopni. Ile stopni ma kąt, który tworzą styczne do tego okręgu w końcach tych promieni? - w ogóle nie rozumiem tego zadania, jakby ktoś mógł to narysować byłbym mega wdzięczny

Proszę o jakieś wskazówki, jeśli można to jakiś obrazek do dwójki.
Z góry dzięki
piternet

[piasek101]

1. Z tw sinusów masz podstawę.

2. Styczna jest prostopadła do promienia (z którym ma punkt wspólny) - na rysunku ma być gdzieś czworokąt - popróbuj.

[piternet]

Czyli, że podstawa (nazwijmy ją b):
\(\displaystyle{ \frac{b}{sin \alpha } = 2r}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{sin 45 stopni} = 2r}\)
\(\displaystyle{ b \cdot \frac{2}{ \sqrt{2} }=2r}\)
\(\displaystyle{ b=2r \sqrt{2}}\)?
Tylko jak teraz obliczyć długości ramion? Oba z tw sinusów, tj:
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin 90 stopni} = 2r}\)
\(\displaystyle{ a=2r}\)
Dobrze myślę?
przypominam, b to podstawa, a to ramiona, nie wiem czy tu się nie pomyliłem.

[piasek101]

Pomyliłeś się - ten trójkąt nie jest prostokątny.

Ramię można z sinusów (nie wyglada na ładne); albo Pitagoras i pole dwoma sposobami (klasycznie + takie z promieniem opisanym).
Dla jasności - nie robiłem - nie wiem czy ładnie idzie.