mam zadanie i nie wiem jak je rozwiązać mam nadzieje że mi pomożecie :
w trapezie ABC (AB||CD) DANE SĄ |AB|=12 CM, |CD|=3 CM, |AD|=4 SM, |BC|=8 CM. Ramiona trapezu przedłużono tak, że przecięły się w punkcie S. Oblicz obwód trójkąta ABS.
I prosze o wyjaśnienie krok po kroku obliczeń.
z góry dzięki
podobieństwo figur-oblicz obwód trójkąta
-
mariolawiki1
- Użytkownik
- Posty: 220
- Rejestracja: 13 kwie 2010, o 01:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 24 razy
podobieństwo figur-oblicz obwód trójkąta
Oznaczmy odcinek CS przez x, a odcinek DS przez y.
Z twierdzenia Talesa mamy:
\(\displaystyle{ \frac{x+8}{12} = \frac{x}{3} \Rightarrow x= \frac{8}{3}}\) i
\(\displaystyle{ \frac{y+4}{12} = \frac{y}{3} \Rightarrow y= \frac{4}{3}}\).
Zatem obwód trójkąta ABS będzie wynosić
\(\displaystyle{ 12+8+ \frac{8}{3}+ \frac{4}{3}+4=28}\)
Z twierdzenia Talesa mamy:
\(\displaystyle{ \frac{x+8}{12} = \frac{x}{3} \Rightarrow x= \frac{8}{3}}\) i
\(\displaystyle{ \frac{y+4}{12} = \frac{y}{3} \Rightarrow y= \frac{4}{3}}\).
Zatem obwód trójkąta ABS będzie wynosić
\(\displaystyle{ 12+8+ \frac{8}{3}+ \frac{4}{3}+4=28}\)