Oblicz wysokość drzewa.

elo111 · Post autor: **elo111** » 7 paź 2010, o 19:39

W momencie, gdy promienie słoneczne tworzą z powierzchnią ziemi kąt \(\displaystyle{ 30 stopni}\), cień drzewa jest o \(\displaystyle{ 12m}\) dłuższy, niż wtedy, gdy tworzą one kąt \(\displaystyle{ 40 stopni}\).
Oblicz wysokość drzewa.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 7 paź 2010, o 20:03

h - wysokość drzewa
c - krótszy cień drzewa

\(\displaystyle{ \frac{h}{c}=tg40^o \\
\frac{h}{c+12}=tg30^o}\)

Układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Wyznaczasz jedno niewiadomą i podstawiasz do drugiego równania

BrushedWorld · Post autor: **BrushedWorld** » 7 paź 2010, o 20:22

e; a nie, dobrze, mój błąd, sorry ;p

elo111 · Post autor: **elo111** » 7 paź 2010, o 20:28

Coś chyba źle zrobiłem bo mi się c redukuje
\(\displaystyle{ \begin{cases} h=0,8391*c \\ 0,8391*c=0,5774*c+12 \end{cases}}\)

BrushedWorld · Post autor: **BrushedWorld** » 7 paź 2010, o 20:31

elo111 pisze:Coś chyba źle zrobiłem bo mi się c redukuje
\(\displaystyle{ \begin{cases} h=0,8391*c \\ 0,8391*c=0,5774*c+12 \end{cases}}\)

i powiedz mi w jaki sposób Ty tu niby c redukujesz?

elo111 · Post autor: **elo111** » 7 paź 2010, o 20:33

A racja coś mi się pomyliło wychodzi
\(\displaystyle{ 0,2617c=12}\)