Na okręgu dany jest zbiór 5 różnych punktów. Ile jest różnych wielokątów, których wierzchołki należą do danego zbioru?(Wielokąty są różne, jeżeli różnią się przynajmniej jednym wierzchołkiem.)
Jak mam się za to zabrać?
Wielokąty
-
jasny
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Wielokąty
Potraktuj 5 różnych punktów okręgu jako zbiór wierzchołków, i rozpatrz kombinacje 3-elementowe (trójkąty), 4-elementowe (czworokąty) i 5-elementowe (pięciokąty) zbioru 5-cio elementowego.
\(\displaystyle{ {5\choose 3}+{5\choose 4}+{5\choose 5}=10+5+1=16}\)
\(\displaystyle{ {5\choose 3}+{5\choose 4}+{5\choose 5}=10+5+1=16}\)