trapez równoramienny
-
mariusz48
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 11:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
trapez równoramienny
Zad 1. W trapez równoramienny wpisano okrąg. Kąt rozwarty trapezu ma miarę \(\displaystyle{ 150^{\circ}}\), a odcinek łączący środki ramion jest równy \(\displaystyle{ 24 \ \mbox{cm}}\). Oblicz promień okręgu.
Ostatnio zmieniony 5 paź 2010, o 19:42 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
trapez równoramienny
W czworokąt można wpisać okrąg, jak sumy miar przeciwległych boków są równe.
Poza tym, odcinek łączący środki ramion jest średnią arytmetyczną długości podstaw.
Poza tym, odcinek łączący środki ramion jest średnią arytmetyczną długości podstaw.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
trapez równoramienny
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}h}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=24 \Rightarrow a+b=48}\)
W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe, czyli
\(\displaystyle{ a+b=2c \Rightarrow c=24}\)
\(\displaystyle{ kąt ostry = \frac{360 - 2\cdot 150}{2} = 30^o}\)
\(\displaystyle{ sin30^o = \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{h}{24}}\)
\(\displaystyle{ h=12}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}h = 6}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=24 \Rightarrow a+b=48}\)
W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe, czyli
\(\displaystyle{ a+b=2c \Rightarrow c=24}\)
\(\displaystyle{ kąt ostry = \frac{360 - 2\cdot 150}{2} = 30^o}\)
\(\displaystyle{ sin30^o = \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{h}{24}}\)
\(\displaystyle{ h=12}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}h = 6}\)