Mam problem z takim dwuczęściowym zadaniem.
a)Podstawy trapezu równoramiennego mają długości a i 3a. Ile powinna być równa wysokość tego trapezu, aby można było w niego wpisać okrąg.?
b)Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg, to wysokość tego trapezu h jest średnią geometryczną jego podstaw a i b, czyli \(\displaystyle{ h= \sqrt{ab}}\)
Bardzo proszę o pomoc, nie mam pojęcia jak to rozwiązać.
Okrąg wpisany w czworokąt
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Okrąg wpisany w czworokąt
1.
Zrób rysunek i poprowadź wysokości z wierzchołków kątów rozwartych
Oznaczenia
\(\displaystyle{ b}\) - ramię
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
\(\displaystyle{ x}\) - odcinek, który powstał na podstawie dolnej po dorysowaniu wysokości
Obliczam \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ 2b=a+3a\\
b=2a}\)
Obliczam \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ x=(3a-a):2\\
x=a}\)
Wysokość z Pitagorasa
2.
119268.htm
Zrób rysunek i poprowadź wysokości z wierzchołków kątów rozwartych
Oznaczenia
\(\displaystyle{ b}\) - ramię
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
\(\displaystyle{ x}\) - odcinek, który powstał na podstawie dolnej po dorysowaniu wysokości
Obliczam \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ 2b=a+3a\\
b=2a}\)
Obliczam \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ x=(3a-a):2\\
x=a}\)
Wysokość z Pitagorasa
2.
119268.htm