Kwadrat(osie symetrii, wspołrzędne itd.)

[destiny_89]

Mam takie zadanie. Bardzo prosze o pomoc

Punkty: \(\displaystyle{ A=(2,0), B=(1,1), C=(0,4 ), D=(-3,3)}\) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu \(\displaystyle{ ABCD}\).

a)wyznacz współrzędne środka symetrii \(\displaystyle{ S}\) kwadratu
b)napisz równanie osi symetrii kwadratu
c)oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w kwadrat oraz długość promienia \(\displaystyle{ R}\) okręgu opisanego na kwadracie.

Baardzo prosze o pomoc. Matematyka tego typu jest dla mnie czarna magią....

[sigmaIpi]

A ma chyba współrzędne\(\displaystyle{ (-2,0)}\)?

-- 4 paź 2010, o 11:13 --

To jest zadanie na wzory- nie ma tu wielkiej matematyki. Mając wszystkie współrzędne znajdujesz bez problemu środek odcinka AC (lub BD). Ten punkt jest środkiem symetrii.

Osie symetrii są dwie: pierwsza to prosta przechodząca przez A i C, a druga to prosta przechodząca przez B i D.

promień okręgu opisanego to długość odcinka MA (lub MB lub MC lub MD), gdzie M to środek symetrii (Właściwie to S u ciebie w zadaniu)
a promień wpisanego okręgu to odległość M od prostej przechodzącej przez A i B (lub B i C lub....)

Zrób sobie rysunek to od razu wszystko będzie jasne i czytelne.

[destiny_89]

Ok dzieki za pomoc. Tylko teraz nie wiem jak napisac te równanie osi symetrii i jak oobliczyc romienie okregu wpisanego i opisasnego na kwadracie.Rysunek juz mam.

Bardzo prosze o pomoc.

[sigmaIpi]

Już ci napisałam- ze wzorów. Znajdź wzory na
a) prostą przechodzącą przez dwa zadane punkty
b) odległość między punktami
c) odległość punktu od prostej

i podstaw

[irena_1]

Osie symetrii są dwie: pierwsza to prosta przechodząca przez A i C, a druga to prosta przechodząca przez B i D.

Kwadrat ma 4 osie symetrii. Poza przekątnymi jeszcze te dwie, które dzielą na połowy przeciwległe boki.