okrag i promien

misuszatek · Post autor: **misuszatek** » 3 paź 2010, o 21:26

prosze o pomoc w zadaniu.
w okręgu o promieniu 8 poprowadzono cięciwę, na której oparty jest kat wpisany o mierze 60 stopni. długość tej cięciwy jest równa:
1) 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
2) 8\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
3) 8
4) 4 ??

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 3 paź 2010, o 21:37

tw. kosinusów/sinusów

misuszatek · Post autor: **misuszatek** » 3 paź 2010, o 21:42

troszeczkę jaśniej

b7b7 · Post autor: **b7b7** » 4 paź 2010, o 10:11

Rozważmy trójkąt równoramienny o podstawie: cięciwa c i bokach: r, r.
Ponieważ kąt naprzeciw boku c jest kątem środkowym, jego miara jest 2x60st=120st (dwa razy kąt wpisany oparty na tym samym łuku)
Kąty przy podstawie wynoszą po 30 st.
0,5c/r=cos30
zatem c = 8 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

Pozdrawiam
Beata