w trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnych wynosi 2:3. oblicz stosunek długości odcinków na które dzieli przeciwprostokątna tego trójkąta wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego
proszę o pomoc w rozwiązaniu
obliczenie stosunku długości odcinków
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
obliczenie stosunku długości odcinków
zapisz dlugosci przyprostokatnych w postaci \(\displaystyle{ 2k,3k}\) przy czym \(\displaystyle{ k\in R^+}\),jaki warunek musi spelniac przeciwprostokatna? wyznacz jej dlugosc w zaleznosci od \(\displaystyle{ a}\),po czym oznacz oba odcinki przez \(\displaystyle{ x,y}\) - jakie warunki wiaza te dwie wielkosci? zrob najpierw to, potem powinienes juz latwo dojsc do rozwiazania. Gdybys mial jednak problemy mow
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
obliczenie stosunku długości odcinków
Wg mnie znacznie prostsze rozwiązanie (praktycznie napisanie dwóch proporcji) będzie przy wykorzystaniu faktu podobieństwa trójkątów prostokątnych: wyjściowego i dwóch powstałych z jego podzielenia przez wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego.
Wystarczy oznaczyć wysokość przez x i bezpośrednio z podobieństwa trójkątów wyznaczyć długości odcinków na które ta wysokość dzieli przeciwprostokątną.
Wystarczy oznaczyć wysokość przez x i bezpośrednio z podobieństwa trójkątów wyznaczyć długości odcinków na które ta wysokość dzieli przeciwprostokątną.