Witam mam problem z takim oto zadankiem.
W trapezie ABCD ramie AD i podstawa DC maja dlugosc 4 a ramie BC i przekatna AC maja dlugosc 6 oblicz dlugosc podstawy AB.
Trapez ABCD
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Trapez ABCD
W tym trapezie masz 2 trójkąty równoramienne: ACD i ABC.
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ABC|=| \sphericalangle BAC|\\| \sphericalangle ACD|=| \sphericalangle DAC|}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle BAC|=| \sphericalangle ACD|}\)- kąty naprzemianległe
Czyli- z cechy (kkk), trójkąty te są podobne.
\(\displaystyle{ \frac{|AD|}{|AC|}=\frac{|AC|}{|AB|}\\\frac{4}{6}=\frac{6}{|AB|}\\|AB|=9}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ABC|=| \sphericalangle BAC|\\| \sphericalangle ACD|=| \sphericalangle DAC|}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle BAC|=| \sphericalangle ACD|}\)- kąty naprzemianległe
Czyli- z cechy (kkk), trójkąty te są podobne.
\(\displaystyle{ \frac{|AD|}{|AC|}=\frac{|AC|}{|AB|}\\\frac{4}{6}=\frac{6}{|AB|}\\|AB|=9}\)