Geometria płaska-pole czworokąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
monteiro123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płońsk

Geometria płaska-pole czworokąta

Post autor: monteiro123 »

zad.1. Oblicz miarę kąta przecięcia przekątnych:
a. w czowrokącie, którego pole jest równe 35, aprzekątne mają długość 10 i 14
b. w prostokącie, którego pole jest równe \(\displaystyle{ 16\sqrt{3}}\),a jeden bok ma długość 4
c. w równoległoboku, którego dłuższy bok ma długość \(\displaystyle{ 5\sqrt{5}}\),wysokość poprowadzona na ten bok ma długość \(\displaystyle{ 2\sqrt{5}}\),a długości przekątnych wynoszą \(\displaystyle{ 10\sqrt{2}}\) oraz 10
d. w trapezie prostokątnym,którego podstawy mają długość 6 cm i 15 cm,a krótsze ramię ma długość 8.

zad.2. W równoległoboku ABCD boki mają długość\(\displaystyle{ \left| AB\right|= 2\sqrt{5}}\), \(\displaystyle{ \left| BC\right|}\)=5 cm.Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4 cm.
a.Oblicz dłuższą wysokość DF tego równoległoboku.
b.Wyznacz obwód i pole czworokąta BFDE.
c.Wykaż,że na czworokącie BFDE można opisać okrąg, i oblicz długość promienia tego okręgu.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Geometria płaska-pole czworokąta

Post autor: wujomaro »

Zad 1
a)Pole czworokąta: \(\displaystyle{ P= \frac{pq}{2} \cdot sin \phi}\)
b)\(\displaystyle{ P=ab i P= \frac{d ^{2} }{2}sin \alpha}\) \(\displaystyle{ \alpha}\)- krótszy kąt między przekątnymi. Potrzebny Pitagoras
c)\(\displaystyle{ P=ah}\) i \(\displaystyle{ P=ab sin \alpha}\) i \(\displaystyle{ P= \frac{d _{1} d_{2} }{2} sin \phi}\)

Pozdrawiam i powodzenia!
ODPOWIEDZ