Hej, mam problem, z zadaniem. Jakoś nie widziałem odpowiedniej kategorii więc pisze to w dyskusjach. A oto treść:
Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek ich pól.
Próbowałem podstawiać do wzorów itp. ale jakoś nie szło.
Zadanie
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Zadanie
jest taki dział jak Pitagoras
\(\displaystyle{ 2\pi r=4a\\
a=\frac{\pi\cdot r}{2}\\
\frac{P_{kola}}{P_{kwadratu}}=\frac{\pi r^{2}}{a^{2}}=\frac{\pi r^{2}}{(\frac{\pi\cdot r}{2})^{2}}=\frac{4\pi r^{2}}{\pi^{2}r^{2}}=\frac{4}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r=4a\\
a=\frac{\pi\cdot r}{2}\\
\frac{P_{kola}}{P_{kwadratu}}=\frac{\pi r^{2}}{a^{2}}=\frac{\pi r^{2}}{(\frac{\pi\cdot r}{2})^{2}}=\frac{4\pi r^{2}}{\pi^{2}r^{2}}=\frac{4}{\pi}}\)