Witam
Weźmy taki przykład:
Mamy czworokąt ABCD
Niech punkty K, L, M, N będą środkami boków tego czworokąta.
Udowodnij że \(\displaystyle{ P_{ABCD}=2P_{KLMN}}\)
Czy da się to zrobić w jakiś inny sposób niż używając wzoru Herona.???
Stosunek pól czworokątów
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Stosunek pól czworokątów
- AU
- 6d72a7ea5703e0edm.png (11.74 KiB) Przejrzano 40 razy
\(\displaystyle{ P_{ABCD}=P_1+P_2+P_3+P_4}\)
\(\displaystyle{ P_{AKN}= \frac{1}{4}(P_1+P_2)}\)
\(\displaystyle{ P_{KBL}= \frac{1}{4}(P_2+P_3)}\)
\(\displaystyle{ P_{MLC}= \frac{1}{4}(P_4+P_3)}\)
\(\displaystyle{ P_{NMD}= \frac{1}{4}(P_1+P_4)}\)
\(\displaystyle{ P_{KLM}=P_{ABCD}-(P_{AKN}+P_{KBL}+P_{MLC}+P_{NMD})=...}\)