Promień okegu opisanego na czworokącie

[FolleRagaza]

Boki równoległoboku mają długość 6 cm i 10 cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni. Z jednego kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości. Oblicz obwód czworkąta wyznaczonego przez spodki tych wysokości i przez wierzchołki kątów rozwartych. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na powstałym czworokącie.


Obwód obliczyła i wyszło mi:
Obw=8 pierwiastków z 3 + 8

Bardzo prosiła bym o pomoc w drugiej części zadania. Albo chociaż jakieś naprowadzenie? Wzór... Z góry dziękuje

[nowheredense_man]

Na czworokącie nie zawsze da się opisać okrąg. Tutaj da się: sumy przeciwległych kątów wynoszą 180 stopni.

Teraz, jak wiadomo, że się da, to zauważ, że trzy punkty w pełni wyznaczają okrąg, poprowadź przekątną, tak aby podzieliła Ci czworokąt na dwa trójkąty prostokątne. Szukany promień będzie równy połowie długości tej przekątnej.