W kole o środku O
W kole o środku O
W kole o środku O i promieniu 4 poprowadzono cięciwe AB. Oblicz pola figur, na jakie cięciwa podzieliła koło, jeśli pole trójkąta AOB jest równe \(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}}\) .
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2010, o 19:06 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
W kole o środku O
Zauważ, że gdy poprowadzisz promienie do punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), to powstanie trójkąt równoramienny o bokach długości \(\displaystyle{ 5,5, 5\sqrt{3}}\). Dalej z twierdzenia cosinusów mamy:
\(\displaystyle{ (5\sqrt{3})^{2}=5^{2}+5^{2}-2\cdot 5\cdot 5\cdot \cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem rozwartym, zatem \(\displaystyle{ \alpha=120^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ l=\frac{\pi\cdot 120^{\circ}}{180^{\circ}} \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ (5\sqrt{3})^{2}=5^{2}+5^{2}-2\cdot 5\cdot 5\cdot \cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem rozwartym, zatem \(\displaystyle{ \alpha=120^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ l=\frac{\pi\cdot 120^{\circ}}{180^{\circ}} \cdot 5}\)
W kole o środku O
Koleżanko dziekiza pomoc ale chodzi to o 4 pierwiastki z 2 a nie 5 pierwiastkow z 3:P