Trójkąt równoramienny-podobieństwo trójkątów.

[C@rn@ge]

Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego\(\displaystyle{ (|AC|=|BC|)}\), jeżeli długość wysokości \(\displaystyle{ CD}\) wynosi\(\displaystyle{ h}\), a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość \(\displaystyle{ r}\).

Narysowałem rysunek. Środek okręgu nazwałem O i narysowałem odcinek \(\displaystyle{ OE=r}\), \(\displaystyle{ E \in AC}\). Wykazałem że trójkąt \(\displaystyle{ ADC}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ EOC}\) na podstawie cechy \(\displaystyle{ KKK}\). I nie wiem co dalej. We wskazówce mam aby uzależnić bok \(\displaystyle{ |AC|}\) od boku \(\displaystyle{ |AB|}\)oraz \(\displaystyle{ h}\) i \(\displaystyle{ r}\) i nic mi nie wychodzi.Proszę o małą pomoc w tym zadaniu

[Justka]

Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}}\) oraz \(\displaystyle{ h^2+(\frac{1}{2}b)^2=a^2}\). (gdzie \(\displaystyle{ |AC|=|BC|=a}\) and \(\displaystyle{ |AB|=b}\)) ;]