Dany jest czworokąt wypukły \(\displaystyle{ PQRS}\) i kąty wewnętrzne przy jego wierzchołkach - odpowiednio: \(\displaystyle{ \alpha , \beta , \gamma , \delta}\). Znajdź kąt zaznaczony na rysunku znakiem zapytania (\(\displaystyle{ ?}\)):
Ten odcinek wewnątrz czworokąta \(\displaystyle{ PQRS}\) łączy środki boków \(\displaystyle{ PQ}\) i \(\displaystyle{ RS}\).
Początkowo myślałem, że \(\displaystyle{ \sphericalangle ? = \frac{\alpha + 180 ^{o} - \beta}{2}}\), ale empirystycznie (korzystając z kątomierza, aż wstyd się przyznać) obaliłem to "twierdzenie"