Miary kątów

[pawel1961]

1.) Oblicz miary kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg,wiedząc,żę
a.) \(\displaystyle{ | \sphericalangle C|=4, |\sphericalangle A|=| \sphericalangle B|=2, |\sphericalangle D|=?}\)
b.) \(\displaystyle{ |\sphericalangle A|=| \sphericalangle B|=| \sphericalangle C|}\)
c.) \(\displaystyle{ |\sphericalangle D|=5 , |\sphericalangle B|=\frac{1}{2} \left| \sphericalangle C\right|}\)

2.) Wyznacz miary kątów w czworokąta wpisanego w okrąg wiedząc, że przedłużenia przeciwległych boków przecinają się, tworząc kąty
a.) \(\displaystyle{ 20^\circ}\) i \(\displaystyle{ 44^\circ}\)
b.) \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\)

3.) W prostokącie ABCD bok AB ma długośc 10cm.Odległość wierzchołka D od przekątnej AC jest równa 6 cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na prostokącie ABCD

[Inkwizytor]

1) Warunek wpisania czworkąta w okrąg