Pole części trójkąta równobocznego
- mateusz3
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 18 wrz 2006, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 29 razy
Pole części trójkąta równobocznego
Bok trójkąta równobocznego jest średnicą koła o promieniu R. Oblicz pole tej części trójkąta, która nie zawiera się w kole.
- PanCiasteczko
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 7 lis 2006, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Pomógł: 6 razy
Pole części trójkąta równobocznego
pole czerwone to pole trujkata rownobocznego o boku R
pole zielone to pole wycinka:
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}\Pi*R^{2} - pole czerwonego}\)
a wynik to pole czerone - pole zielone
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Pole części trójkąta równobocznego
Zauważ jedną rzecz. Cały trójkąt można podzielić na dwie figury. Jedną z nich jest trapez o dłuższej podstawie 2R oraz krótszej podstawie R, oba ramiona są równej długości i również mają długość R. Natomiast wysokość tego trapezu wynosi \(\displaystyle{ h=R\frac{\sqrt{3}}{2}}\) Druga figura to ten mały trójkąt stojący na trapezie. Jest to trójkąt równoboczny o boku równym R. Więc ten mały zielony obszar to po prostu różnica połowy pola koła i trapezu podzielona na trzy. Pole tej części trójkąta, która nie zawiera się w kole to różnica miedzy polem tego trójkąta (którego bok =R) na trapezie i zielonego obszaru.