Okrąg wpisany i opisany

[indeks]

1. Na trójkącie równoramiennym \(\displaystyle{ ABC,|AC| = |BC|}\) , opisano okrąg o środku w punkcie O. Oblicz miary kątów trójkąta ABC, wiedząc że \(\displaystyle{ 3| \sphericalangle AOB | = 2 | \sphericalangle COB|}\) ( \(\displaystyle{ \sphericalangle AOB, \sphericalangle COB}\) - kąty wypukłe).

2.W trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) wpisano okrąg. Oblicz długości odcinków,na jakie punkty styczności podzieliły boki trójkąta, wiedząc że
\(\displaystyle{ |AB| = 20, |AC| = 16, |BC| = 32}\) .

3. W trójkącie prostokątny \(\displaystyle{ ABC, | \sphericalangle C| = 90^{o}}\), wpisano okrag o środku w punkcie O oraz opisano na tym trójkącie okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ O_{1}}\) . Wyznacz \(\displaystyle{ | \sphericalangle A|, | \sphericalangle B|}\), wiedząc że :
a) \(\displaystyle{ | \sphericalangle OCO _{1} =10^{o}}\)
b) punkt \(\displaystyle{ O, O _{1}, C}\) są współliniowe

Bardzo proszę o pomoc, te zadania potrzebne mi są na juro a nie daję rady.

[Kacperdev]

1. \(\displaystyle{ 108^{\circ}}\) ; \(\displaystyle{ 36^{\circ}}\) ; \(\displaystyle{ 36^{\circ}}\)

[indeks]

tak to i ja umiem, potrzebne mi obliczenia, pomoże ktoś ??

[Kacperdev]

Wystarczy znać twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym, oraz zrobić ukłąd równań.

[indeks]

Dziękuję za wyczerpującą informacje już mam te zadania.. -- 20 wrz 2010, o 18:50 --a ta towja odpowiedz błędna jest..