Przyprostoatne w trójkacie ABC

[Dejzula]

zad1.Przyprostoatne w trójkacie prostoatnym ABC maja dlugość 10,15 oblicz pole kwadratu ADEF w tym trojkacie.

zad2. Jaka jest skala podobieństwa dwuch kwadratów jeśli pole jednego z nich jest o 125% wieksza od pola 2.

zad2- cos tu kminiłem \(\displaystyle{ \frac{100+125}{100} = \frac{9}{4} =k , czy ?? \frac{125}{100}= \frac{5}{4}}\)

[mat_61]

\(\displaystyle{ \frac{100+125}{100} = \frac{9}{4} =k , \ czy ?? \ \frac{125}{100}= \frac{5}{4}}\)

Ani tak, ani tak.

To co policzyłeś jako pierwsze, to stosunek pól powierzchni tych dwóch kwadratów.

Jeżeli skala podobieństwa dwóch figur wynosi \(\displaystyle{ k}\), to stosunek pól powierzchni tych figur wynosi \(\displaystyle{ k^{2}}\)

Czyli powinno być tak:

\(\displaystyle{ \frac{100+125}{100} = \frac{9}{4} =k ^{2}}\)

I teraz oblicz k=...(?)

[Dejzula]

\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) a to 1 moze ktos pomoze ??

[mat_61]

Wskazówka do zadania 1):

Zrób sobie rysunek trójkąta ABC (|AB|=10 |AC|=15) i narysuj kwadrat ADEF (D na boku AB, F na boku AC). Oznacz długość boku kwadratu przez x. Zauważ, że trójkąty DBE oraz FEC są podobne, czyli:

\(\displaystyle{ \frac{|CF|}{|FE|}= \frac{|ED|}{|DB|} \Rightarrow \frac{15-x}{x}= \frac{x}{10-x}}\)