Trzy okręgi o promienach...

CullenTeam · Post autor: **CullenTeam** » 15 wrz 2010, o 17:08

Trzy okręgi o promieniach równych 3 cm są parami styczne zewnętrznie. Oblicz promień okręgu stycznego z każdym z tych okręgów wewnętrznie.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 wrz 2010, o 19:01

Promień szukanego okręgu (na rysunku |OD|) ma długość równą sumie długości promienia okręgu (3cm) i promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 6cm.

CullenTeam · Post autor: **CullenTeam** » 16 wrz 2010, o 21:52

Czy mógł byś mi wytłumaczyć to zadanie krok po kroku? Ale jak obliczyć, "promień okręgu opisanego na trójkącie" - bo wiem że to miało coś związek z wysokością, ale nie pamiętam jak dokładnie to liczyć. I coś mi nie wychodzi.
Wysokość trójkąta równobocznego
h = \(\displaystyle{ \frac{6 \sqrt{3} }{2}}\)
h = \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 16 wrz 2010, o 22:05

CullenTeam pisze:bo wiem że to miało coś związek z wysokością,

dobrze kojarzysz Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość równą 2/3 długości wysokości tego trójkąta.