Dane są dwa okręgi współśrodkowe..

[CullenTeam]

Dane są dwa okręgi współśrodkowe o promienach równych 25 cm i 7 cm. Oblicz długość cięciwy większego okręgu, która jest styczna do mniejszego okręgu.

[mat_61]

Wskazówka:

- połącz końce cięciwy z środkiem okręgu.
- otrzymany trójkąt równoramienny ma wysokość równą ... (?) oraz ramiona o długości ... (?)

[CullenTeam]

No ok, wysokość w trójkącie równoramiennym powstałym po połączeniu końców cięciwy to to samo co promień mniejszego okręgu, czyli 7 cm.
Ramiona mają długość 25 cm.
Czyli teraz potraktować ten trójkąt pitagorasem?

Jeśli policzyć to w ten sposób:
c=25 cm
h= 7
a= ?
\(\displaystyle{ a ^{2}*h ^{2}=c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}*7 ^{2}=25 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}=625-49}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}=576}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{576}}\)
\(\displaystyle{ a=24}\)

czyli cięciwa ma długość 2*24=48 długość cięciwy


Niech ktoś mi sprawdzi czy nigdzie byka nie ma

[mat_61]

Jest OK.