Wyznaczyć kąty trapezu wiedząc, że...

[CullenTeam]

W trapezie \(\displaystyle{ ABCD\ (AB||DC)}\) kąt \(\displaystyle{ DAB}\) ma miarę \(\displaystyle{ 55^{\circ}}\), przekątna \(\displaystyle{ BD}\) jest prostopadła do ramienia \(\displaystyle{ AD}\) oraz \(\displaystyle{ |CD| = |BC|}\). Wyznacz pozostałe kąty tego trapezu.

[mat_61]

Wskazówka:

Oblicz kolejno następujące kąty:
- ADC (kąty przyległe)
- BDC (różnica odpowiednich kątów)
- BCD (kąt przy wierzchołku trójkąta równoramiennego)
- ABC (kąty przyległe)

[CullenTeam]

Czy mógł byś wstawić rysunek do tego zadania, bo coś mi chyba nie wychodzi?

[mat_61]

Trapez ma oznaczenia tak jak w treści zadania (boki trapezu to BC oraz AD). Napisz miary kolejnych wyliczonych kątów.

[CullenTeam]

AU

rysunek15443.png (4.5 KiB) Przejrzano 66 razy

\(\displaystyle{ \beta = 900 - 55 =35}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ADC|= 180 - 55 = 125}\)
\(\displaystyle{ \alpha = | \sphericalangle ADC| - 90 =\\
125 - 90 = 35}\)
ΔBCD jest równoramienny :
\(\displaystyle{ | \sphericalangle BDC|= | \sphericalangle DBC|= \alpha}\)
to: \(\displaystyle{ \gamma = 180^{o} - 2\alpha= 110}\)

[mat_61]

OK.
Teraz znając miarę kąta przy wierzchołku C bez problemu znajdziesz miarę kąta przy wierzchołku B (kąty przyległe)