Dwa zadania, sześciokąt foremny oraz kwadrat i koło

mariusz.net · Post autor: **mariusz.net** » 5 lis 2006, o 20:53

Mam dwa ciekawe zadana które sprawiają mi "pewną" trudność:
1 zadanie: Znajdź pole części wspólnej deltoidów ACDE i ABDF, gdzie A, B, C, D, E, F są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego o boku a.
2 zadanie: Kwadrat i koło mają jednakowe pola. W dany kwadrat wpisano koło, a w dane koło wpisano kwadrat. Która z otrzymanych w ten sposób figur ma mniejsze pole?

Proszę o pomoc i z góry dziękuję.

celbal · Post autor: **celbal** » 5 lis 2006, o 22:12

polekoła =pole kwadratu
a2=pi r2
pi(1/2a)2 pole koła wpisanego w kwadrat
2*r2 pole kwadratu wpisanego w okrąg
za a2 wstawiamy drugą linijkę pi r2
i mamy pi/4jest mniejsze od 2
pole kwadratu jest większe

[ Dodano: 5 Listopad 2006, 22:21 ]
1
częścią wspólną jest romb o przekątnych 2a i 2*2/3a po obliczeniu pola rombu wychodzi 4/3a^2