Z punktu P leżącego poza okręgi poprowadzono prostą styczną

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
barcho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 wrz 2010, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zawiercie

Z punktu P leżącego poza okręgi poprowadzono prostą styczną

Post autor: barcho »

Witam to mój pierwszy post.

Treść zadania:
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono prostą k styczną do tego okręgu i prostą l przecinającą okrąg w punktach B i C. Wykaż, że \(\displaystyle{ \left|PA \right|^{2}= \left| PB\right| * \left| PC\right|}\)
Po naszkicowaniu widzę 3 trójkąty: \(\displaystyle{ ABC}\), \(\displaystyle{ ACP}\) i \(\displaystyle{ ABP}\)
Nie wiem z której strony zacząć to zadanie.

Pozdrawiam
Dakurels
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 291
Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 55 razy

Z punktu P leżącego poza okręgi poprowadzono prostą styczną

Post autor: Dakurels »

Poczytaj o twierdzeniu o siecznej okręgu przechodzącej przez punkt. Na wiki jest dowód, który może cię usatysfakcjonować.
barcho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 wrz 2010, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zawiercie

Z punktu P leżącego poza okręgi poprowadzono prostą styczną

Post autor: barcho »

Dzięki za podpowiedź udało mi się to naszkicować i zrozumieć.

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ