o jaki kąt obraca sie Ziemia? (miara łukowa)

madzia93_15 · Post autor: **madzia93_15** » 5 wrz 2010, o 14:05

Ziemia wykonuje obrót dookola swej osi w czasie 23 h 56 min. oblicz o jaki kąt obraca sie Ziemia w czasie 45 min. za pomoca miary łukowej.

pajong8888 · Post autor: **pajong8888** » 5 wrz 2010, o 14:12

Nie wiem czy chodzi Ci o to:
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{45}{23\cdot 60+56}\cdot 2\pi=\frac{45}{1436}\cdot 2\pi \approx 0,2[rad]}\)

madzia93_15 · Post autor: **madzia93_15** » 5 wrz 2010, o 14:14

Dlaczego?
Mógłbys/Moglabys uzasadnic te obliczenie?

pajong8888 · Post autor: **pajong8888** » 5 wrz 2010, o 14:19

Między innymi najzwyklejszą proporcjonalnością.
\(\displaystyle{ 23\cdot 60+ 56-1}\)
\(\displaystyle{ 45-x}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{45}{1436}}\)
Taką część kąta pełnego Ziemia pokonuje wokół własnej osi w 45 min. Kąt pełny ma miarę \(\displaystyle{ 2\pi [rad]}\)