Mam do udowodnienia twierdzenie, że Kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego, opartego na tym samym łuku dla przypadku, gdy środek koła leży na jednym z ramion kąta.
Czy mógłby ktoś mi powiedzieć czy taki dowód jest do uznania, czy trzeba to zrobić w inny sposób?
Zrobiłam dla rysunku:
Łączymy pkt A ze środkiem O w wyniku czego powstaje trójkąt równoramienny AOB.
\(\displaystyle{ \sphericalangle OAB = \ \sphericalangle ABO \\
\alpha + \alpha + x = 180 ^{\circ} \\
\beta + x = 180 ^{\circ} \\
2 \alpha + x = \beta + x \\
\alpha = \frac{ \beta }{2}}\)
c.n.d
czy taki dowód wystarczy ?
