oblicz długość odcinków

[niuniu_2]

Ramię trójkąta równoramiennego ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), a kąt przy podstawie ma miarę 30. Okrąg o styczny do prostej zwierającej jedno z ramion, a drugie ramię jest jego cięciwą. Oblicz długość odcinków na jakie okrąg o dzieli podstawę trójkąta.

[Sherlock]

Możemy skorzystać z tw. o kącie wpisanym i dopisanym opartym na tym samym łuku.

Zatem \(\displaystyle{ \sphericalangle CBD= \sphericalangle ACD=30^0}\) czyli trójkąty równoramienne ABC i ACD są podobne.
Teraz z proporcji pozostaje wyliczyć \(\displaystyle{ |AD|}\).