Kolarz jeździ po torze w kształcie okręgu o średnicy 72 m. W środku toru ustawiona jest latarnia, a wzdłuż stycznej do toru w punkcie startu S, znajduje się parkan.
a) Oblicz jaką odległość przebył cień kolarza na parkanie, jeżeli kolarz pokonał 1/12 długości toru.
b) Po upływie 3 sekund od momentu startu cień kolarza znajdował się w odległości 36 m od punktu S. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał kolarz. Wynik podaj w m/s.
Okrąg i styczna
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Okrąg i styczna
Droga Cienia
1) 360 stopni dzielisz przez 12. Masz kąt
2) Rysujesz okrąg, styczną k w punkcie S , kąt środkowy SOA z pkt 1. (S- punkt startowy, O - środek okręgu, A - punkt po przejechaniu jednej dwunastej toru)
3) Odcinek OA przedłużasz do prostej k i otrzymujesz punkt przeciecia B
4) szukana droga to długość SB - w sytuacji gdy masz kąt i długość promienia to elementarna trygonometria
Drugi podpunkt robisz analogicznie tylko "w drugą stronę" Znasz promień i druga długość przyprostokątnej (droga cienia) teraz tylko znaleźć kąt z tangensa i wiesz jaki kąt przebył kolarz jadąc po okręgu. Znając prędkość kątową i promień, znajdziesz prędkość liniową kolarza.
1) 360 stopni dzielisz przez 12. Masz kąt
2) Rysujesz okrąg, styczną k w punkcie S , kąt środkowy SOA z pkt 1. (S- punkt startowy, O - środek okręgu, A - punkt po przejechaniu jednej dwunastej toru)
3) Odcinek OA przedłużasz do prostej k i otrzymujesz punkt przeciecia B
4) szukana droga to długość SB - w sytuacji gdy masz kąt i długość promienia to elementarna trygonometria
Drugi podpunkt robisz analogicznie tylko "w drugą stronę" Znasz promień i druga długość przyprostokątnej (droga cienia) teraz tylko znaleźć kąt z tangensa i wiesz jaki kąt przebył kolarz jadąc po okręgu. Znając prędkość kątową i promień, znajdziesz prędkość liniową kolarza.
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 23:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pkr
- Podziękował: 35 razy
Okrąg i styczna
Dzięki A wydawało mi się trudne Mam jeszcze pytanko: w b) jeżeli policzę kąt i fragment długości okręgu którą przejechał kolarz to mogę to podstawić do wzoru \(\displaystyle{ v= \frac{2 \pi r}{T}}\)?
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Okrąg i styczna
Tak, bo to to samo:myszka666 pisze:jeżeli policzę kąt i fragment długości okręgu którą przejechał kolarz to mogę to podstawić do wzoru \(\displaystyle{ v= \frac{2 \pi r}{T}}\)?
\(\displaystyle{ v= \frac{2 \pi r}{T} = \omega \cdot r}\) ponieważ \(\displaystyle{ \omega = \frac{2 \pi}{T}}\) tylko, że musisz znac okres w tym ruchu.
Gdy znasz długość łuku i czas jaki był potrzebny na przebycie tegoż, to wystarczy klasyczny wzór: "droga przez czas"