Witam! Ostatnio natrafiłem na zadanie, którego rozwiązania nie jestem pewien, ponieważ nieco mieszałem podczas jego rozwiązywania Oto treść:
,,Podaj pole trapezu równoramiennego, jeżeli podstawy mają długości 52 oraz 20cm, a jego przekątna tworzy z ramieniem kąt prosty"
Mi wyszło \(\displaystyle{ 288\sqrt{5}}\), ale być może jak już wspominałem źle.
Pozdrawiam.
Oblicz pole trapezu równoramiennego.
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Oblicz pole trapezu równoramiennego.
Naturalnie że jest źle. Skup się na tym trójkącie prostokątnym (przekątna, dolna podstawa, ramię). Dorysujmy w nim wysokość (tę która jest wysokością trapezu). Korzystając z podobieństwa dwóch nowych małych trójkątów prostokątnych oblicz ile ma \(\displaystyle{ h=?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 10 sty 2009, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Pomógł: 5 razy
Oblicz pole trapezu równoramiennego.
Siedzę nad tym i siedzę, ale niczego nie widzę oO Mam taki rysunek:
Próbowałem jeszcze wyznaczyć x i d za pomocą h i przyrównać, ale też nie wychodzi oO
Pozdrawiam.
Próbowałem jeszcze wyznaczyć x i d za pomocą h i przyrównać, ale też nie wychodzi oO
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Oblicz pole trapezu równoramiennego.
jezeli nie chcesz skorzystac z rady Pelas_91 i poszukac takiego ładnego wzorku na zaleznosc miedzy "h" a odcinkami przeciwprostokatnej o dlugosci 52, to masz tylko 3 razy Pitagoras
\(\displaystyle{ d^2+x^2= 52^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+16^2=x^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+36^2=d^2}\)
z drugiego wyznacz \(\displaystyle{ x^2}\) a z trzeciego \(\displaystyle{ d^2}\) i do pierwszego
\(\displaystyle{ d^2+x^2= 52^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+16^2=x^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+36^2=d^2}\)
z drugiego wyznacz \(\displaystyle{ x^2}\) a z trzeciego \(\displaystyle{ d^2}\) i do pierwszego
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Oblicz pole trapezu równoramiennego.
Druga wskazówka odnośnie podobieństwa o którym Ci wspomniałem
Z cechy KKK, trójkąty o bokach: x,16,h oraz h,36,d są podobne.
Czyli stosunek długości przyprostokątnych jest taki sam w każdym trójkącie.
Z cechy KKK, trójkąty o bokach: x,16,h oraz h,36,d są podobne.
Czyli stosunek długości przyprostokątnych jest taki sam w każdym trójkącie.