Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
MobiL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 cze 2010, o 21:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: MobiL »

Kilka zadan z czworokatami:

Zadania 1.
Wtrapezie rownoramiennym wpisano okrag o promieniu 3 kat ostry trapezu ma miare 30 stopni oblicz pole trapezu.

Zadanie 2.
Czworokat wypukly ABCD jest wpisany w okrag o srodku w punkcie S przekatna BD jest srednica okregu miara kata BSC jest rowna 54stopnie oblicz miare kata DAC.

Zadanie 3.
podaj rownanie okregu ktorego srodek ma wspolrzedne (1,-5) i do ktorego nalezy punkt (6,4)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: anna_ »

1.
\(\displaystyle{ a,b}\) - podstawy
\(\displaystyle{ c}\) - ramię
\(\displaystyle{ h=6}\) - wysokość
\(\displaystyle{ a+b=2c}\)

Obliczam \(\displaystyle{ c}\)
\(\displaystyle{ sin30^o= \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{6}{c}}\)
\(\displaystyle{ c=12}\)

Obliczam \(\displaystyle{ P}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{(a+b)h}{2}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{2c \cdot h}{2}}\)
\(\displaystyle{ P= c \cdot h}\)

\(\displaystyle{ P= 12 \cdot 6}\)

\(\displaystyle{ P= 72}\)

2. Kąt DAC to kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy DSC
\(\displaystyle{ | \sphericalangle DAC|=(180^o-54^o):2}\)

3.
Policz długość odcinka o współrzędnych \(\displaystyle{ (1,-5)}\) i \(\displaystyle{ (6,4)}\) - to promień okręgu
środek masz dany
MobiL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 cze 2010, o 21:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: MobiL »

jak z tym 3 zadaniem bo nie obczajam zbytnio:)
Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: Afish »

\(\displaystyle{ (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2}\)
Gdzie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) to współrzędne środka, a \(\displaystyle{ r}\) to promień. Odczytaj środek, a promień wylicz mając informację o należącym do okręgu punkcie.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: anna_ »

Wzór na długość odcinka znasz?
Równanie okręgu znasz?
MobiL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 cze 2010, o 21:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: MobiL »

w trzecim to bedzie r=pierwiastek ze116?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \sqrt{106}}\)
MobiL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 cze 2010, o 21:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: MobiL »

a jak by S bylo (-1,3) a punkt (2,4) to wynik byl by r=pierwiastek z 10?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: anna_ »

Zgadza się.
MobiL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 cze 2010, o 21:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: MobiL »

a to pierwiastek z 10 to bedzie 2 pierwiastki z 2,5?

a z pierwiastkiem ze 106 nie da sie nic zrobic?
Ostatnio zmieniony 20 cze 2010, o 14:15 przez MobiL, łącznie zmieniany 1 raz.
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: sushi »

zostaje \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\) i KROPKA
MobiL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 cze 2010, o 21:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: MobiL »

oki a ze 106? tez zostaje?
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Wtrapezie rownoramiennym wpisano

Post autor: sushi »

106= 2*53 nigdzie nie ma powtarzajacych sie czynnikow, wiec musi 106 zostac
ODPOWIEDZ