Pole deltoidu.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Mantuskara
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 14 sty 2010, o 20:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:\\Files
Podziękował: 3 razy

Pole deltoidu.

Post autor: Mantuskara »

Witam, mam zadanie, trzeba w nim obliczyć pole deltoidu opisanego na okręgu o promieniu 5. Obwód deltoidu wynosi 30 cm.

Próbowałem to zrobić za pomocą układu równań i pitagorasa, w pierwszym przypadku niewiadome się skrócą, a w drugim przypadku są dwie niewiadome.

Wiem że deltoid dzieli się na 4 trójkąty, wysokość każdego wyniesie 5. Wtedy jest pewna możliwość policzyć pole deltoidu, ale czy to jest dobre rozwiązanie?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Pole deltoidu.

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ P=0,5O_b\cdot r}\) (gdzie \(\displaystyle{ O_b}\) - obwód wielokąta opisanego na okręgu o promieniu (r))

Przypomniałem sobie - to mina :
139990.htm
Ostatnio zmieniony 17 cze 2010, o 18:59 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
Mantuskara
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 14 sty 2010, o 20:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:\\Files
Podziękował: 3 razy

Pole deltoidu.

Post autor: Mantuskara »

Mógłbyś napisać czemu tak?
?ntegral
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 382
Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 61 razy

Pole deltoidu.

Post autor: ?ntegral »

a,b - boki danego czworokąta (deltoidu)
p - połowa obwodu danego czworokąta (deltoidu)

\(\displaystyle{ p=a+b=15}\)

Pole czworokąta wyraża się wzorem:

\(\displaystyle{ P=pr}\)

Po wstawieniu danych otrzymujemy:

\(\displaystyle{ P= 75}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Pole deltoidu.

Post autor: piasek101 »

Tam wyżej jest już link.

Jeszcze raz tu napiszę - zadanie ma ,,popsute" dane.
Mantuskara
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 14 sty 2010, o 20:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:\\Files
Podziękował: 3 razy

Pole deltoidu.

Post autor: Mantuskara »

czyli ta odpowiedz z 75 jest zła? Nie wiem czemu zadanie nie może być zrobione...
?ntegral
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 382
Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 61 razy

Pole deltoidu.

Post autor: ?ntegral »

\(\displaystyle{ 10\pi>30}\)
piasek101, faktycznie. Nie zwróciłem nawet na to uwagi.
Mantuskara
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 14 sty 2010, o 20:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:\\Files
Podziękował: 3 razy

Pole deltoidu.

Post autor: Mantuskara »

Czyli rozumiem że obwód koła wpisanego nie może być większy od figury opisanej na kole, tak?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Pole deltoidu.

Post autor: piasek101 »

Tak.
ODPOWIEDZ