Pole trapezu równoramiennego

[RXT]

A więc na sprawdzianie trafiło mi się zadanie w którym myślałem że wszystko zrobiłem dobrze, ale okazało się inaczej. Chciałbym wiedzieć jak obliczyć pole trapezu równoramiennego z danych .

Górna podstawa jest równa 3 cm
dolna jest nieokreślona, lecz jest dłuższa
kat alfa przy dolnej podstawie jest równy 60 stopni, lecz nie jest to trójkąt równoboczny
jeden z boków ma miarę 4cm, skoro to jest równoramienny trapez to drugi ma chyba tyle samo
A więc na moją logikę należy rozłożyć ten trapez na dwa trójkąty i kwadrat


doszedłem do tego:

P kwadratu to a^2 więc 3*3=9 cm^2
P trójkąta prostokątnego to 1/2 *a *h tak?
wiec P=6cm^2
A że są dwa trójkąty to łączne ich pole= 12 cm ^2

Lecz wynik w odpowiedziach jest inny

proszę o pomoc, najlepiej w rozwiązanie mi tego , przy nieznacznym objaśnieniu
Nie trzeba się zbyt rozpisywać , tylko ciutek żebym załapał.



osobie która pomoże wstawię podziękowanie .

Mam nadzieję że ktoś pomoże

//Treść pytania:
Oblicz pole trójkąta prostokątnego mając dane: górna podstawa =3 cm
bok =4 , kat alfa=60 stopni

[Rooibos]

Masz podzielony ten trapez na dwa trójkąty i czworokąt pośrodku (prostokąt, błędnie założyłeś, że kwadrat!).

Oba trójkąty mają kąty 30, 60, 90. Rozwiązujesz trójkąt, wiedząc, że dany bok (4 cm) to 2a, krótsza przyprostokątna to a, a dłuższa (czyli h trapezu) to \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\).

Dalej chyba nie ma problemu?:)

[RXT]

troszeczkę się pogubiłem ...
Więc jeśli mogłabyś pomóc to pomóż mi rozwiązać ten problem

Tak się składa że jestem dobry z humanistyki, lecz matma to nie moja działka jak też inne przedmioty ścisłe


//udało się ...

z góry THX