W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości 1. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli jedna z jego przyprostokątnych ma długość 3.
Proszę o rozwiązanie. Nie umiem sobie z tym poradzić.
Okrąg wpisany w trójkąt- obliczyć pole trójkąta
Okrąg wpisany w trójkąt- obliczyć pole trójkąta
Czasem trzeba powtórzyć
W gimnazjum powinnaś mieć coś takiego jak Pitagoras
Wzorując się na tym rysunku
? ... 2299a83ea3
Podstawiasz swoje dane i wstawiasz do Pitagorasa
Powinno Ci wyjść coś takiego
\(\displaystyle{ 3 ^{2} +(1+x) ^{2} =(2+x) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9+1+2x+x ^{2}=4+4x+x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 10+2x=4+4x}\)
\(\displaystyle{ 6=2x}\)
\(\displaystyle{ x=3}\)
Czyli mamy trójkąt
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ h=3}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{ah}{2} = \frac{12}{2} =6}\)
Koniec
W gimnazjum powinnaś mieć coś takiego jak Pitagoras
Wzorując się na tym rysunku
? ... 2299a83ea3
Podstawiasz swoje dane i wstawiasz do Pitagorasa
Powinno Ci wyjść coś takiego
\(\displaystyle{ 3 ^{2} +(1+x) ^{2} =(2+x) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9+1+2x+x ^{2}=4+4x+x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 10+2x=4+4x}\)
\(\displaystyle{ 6=2x}\)
\(\displaystyle{ x=3}\)
Czyli mamy trójkąt
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ h=3}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{ah}{2} = \frac{12}{2} =6}\)
Koniec