Wielokąty i okręgi

Agat5 · Post autor: **Agat5** » 13 cze 2010, o 20:09

Zad.1.
Oblicz stosunek pola sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu długości \(\displaystyle{ 10 cm}\) do pola sześciokąta foremego wpisanego w ten okrąg.

Czy mogłabym prosić o podanie mi odpowiedzi do tego zadania, ponieważ nie jestem pewna wyniku.
Mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)

Zad.2.
Przez punkt A leżacy w odległości \(\displaystyle{ 9 cm}\) od środka okregu o środku w punkcie O i promieniu \(\displaystyle{ 3 cm}\) poprowadzono dwie styczne do okregu w punktach B i C. Oblicz obwód i pole czworokata OBAC.

Czy mogłabym prosić o podanie mi odpowiedzi do tego zadania, ponieważ nie jestem pewna wyniku.
Mi wyszło obwód: \(\displaystyle{ 12 \sqrt{2} +6}\), a pole \(\displaystyle{ 18 \sqrt{2}}\)

Zad 3
W trójkat równoboczny o boku długości \(\displaystyle{ 6 m}\) wpisano koło, a nastepnie w koło wpisano drugi trójkąt równoboczny. Oblicz stosunek pola duzego do pola małego trójkata.

Czy mogłabym prosić o podanie mi odpowiedzi do tego zadania, ponieważ nie jestem pewna wyniku.
Mi wyszło 9 razy.

Proszę o pomoc.

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 cze 2010, o 20:29

1 i 2 dobrze
3 źle

Agat5 · Post autor: **Agat5** » 13 cze 2010, o 20:33

Bardzo dziękuję za odpowiedź. Trzecie spróbuję poprawić.

-- 13 cze 2010, o 20:58 --

Zad. 3.
W trójkat równoboczny o boku długości \(\displaystyle{ 6 m}\) wpisano koło, a nastepnie w koło wpisano drugi trójkąt równoboczny. Oblicz stosunek pola dużego do pola małego trójkąta.

Niestety mam problem z tym zadaniem.
Obliczyłam, że duży trójkąt ma pole \(\displaystyle{ 9 \sqrt{3}}\). Mam nadzieję, że to dobrze. Wiem jescze, ze promień wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) Ale nie umiem obliczyć małego trójkąta. Prosze o rozwiązanie zadania.