Mierzenie promienia Ziemi.

[Franginha]

Zaprojektuj i opisz eksperyment (możliwy do zrealizowania), który w oparciu o mierzenie długości cieni słonecznych w różnych miejscach na Ziemi pozwoli wyznaczyć promień naszej planety. Pierwszy taki pomiar został przeprowadzony przez Eratostenesa w III wieku przed narodzeniem Chrystusa. Mimo wielu niedokładności (złośliwi twierdzą, że to szczęśliwa kumulacja błędów) udało mu się uzyskać zupełnie niezłe przybliżenie rzeczywistego promienia Ziemi. Pamiętaj, że dzisiaj masz do dyspozycji znacznie więcej informacji (np. dokładne mapy i zegary) i technik pomiarowych (np. możliwość kontaktu z osobami, które mieszkają zupełnie w innej części świata).

Jak to rozwiązać?

[silicium2002]

A wiesz jakie doświadczenie przeprowadził Eratostenes? trzeba zaproponować takie samo "tylko" udoskonalić je o np to że pomiar jest jednocześnie etc. czyli pozbyć się jego błędów

[Franginha]

Biorę pod uwagę miasta A i B leżące na jednym południku. W mieście A słońce jest w zenicie. W mieście B mierzę, równocześnie ze stwierdzeniem, że słońce w mieście A jest w zenicie, o ile stopni słońce jest odchylone od zenitu. Następnie skorzystam z twierdzenia Talesa i stwierdzam, że kąt zwarty pomiędzy pionem a promieniami słonecznymi w B jest równy kątowi jaki tworzą B, A i środek Ziemi. Mierzę następnie odległość pomiędzy miastami A oraz B. Stwierdzam jaką cześć pełnego obwodu koła stanowi kąt odchylenia słońca od zenitu w mieście B. Mnożę wynik o części pełnego obwodu koła (czyli jeżeli odchylenie słońca od zenitu w mieście B wynosiło 1/30, to otrzymaną odległość mnożę razy 30). Otrzymany wynik będzie promieniem Ziemi.

Dobrze?

[silicium2002]

Końcówka dobrze natomiast wcześniej brakuje "w oparciu o długość cieni" musisz dodać, że odchylenie od zenitu wyliczasz na podstawie zmierzonych w tym samym momencie cieni (podczas zenitu w A)