zadanie z dowolnym trójkatem ,wyznaczenie kata

Vixy · Post autor: **Vixy** » 26 paź 2006, o 21:50

W trójkacie ABC dane sa dlugosci |AB|=4, |BC|=\(\displaystyle{ \sqrt[2]{3}}\) |AC|=3. Oblicz cos alfa.

baksio · Post autor: **baksio** » 26 paź 2006, o 21:58

Możesz policzyć cosinus każdego kąta w tym trójkącie z twierdzenia cosinusów.

jasny · Post autor: **jasny** » 26 paź 2006, o 22:00

Zakładając że alfa to kąt przy wierzchołku A, korzystasz z twierdzenia cosinusów:
\(\displaystyle{ |BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AC||AB|cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 3=16+9-24cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{11}{12}}\)