pole zamalowane

alfredo93 · Post autor: **alfredo93** » 6 cze 2010, o 14:09

Oblicz pole części zaznaczonej

Gdzie \(\displaystyle{ AB=AC=4}\)

lolks123 · Post autor: **lolks123** » 6 cze 2010, o 14:19

P F1 = P F2

alfredo93 · Post autor: **alfredo93** » 6 cze 2010, o 17:46

do tego doszedłem, nie wiem co dalej, jak wyliczyć pole

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 18:14

Połowa pola F2 jest równa różnicy 0,25 pola koła o promieniu AE (czyli "ćwiartki" koła ADE) i pola trójkąta ADE.

alfredo93 · Post autor: **alfredo93** » 6 cze 2010, o 18:22

trzeba to jakoś udowadniać, czy to jest oczywiste tak, że obejdzie się bez?

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 cze 2010, o 18:25

Połącz punkty C i B, ten obszar który powstanie ma pole rówme F2. Pole figury zamalowanej na zielono to pole ćwiartki koła o promieniu 4 minus pole trójkąta ABC.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 cze 2010, o 18:32

alfredo93 pisze:trzeba to jakoś udowadniać, czy to jest oczywiste tak, że obejdzie się bez?

Jeżeli to pytanie odnosi się do tego co napisałem wyżej to nie ma co udowadniać, bo to jest oczywiste. Po prostu pole ćwiartki koła o promieniu 2 zostało podzielone na dwa obszary (trójkąt i odcinek koła).

Rozwiązanie podane przez nmn wymaga jeszcze mniej rachunków do obliczenia sumy pól F1 i F2.